package dp.stock;

/**
 * 给定一个整数数组prices ，它的第 i 个元素prices[i] 是一支给定的股票在第 i 天的价格。
 *
 * 设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。你最多可以完成 k 笔交易。
 *
 * 注意：你不能同时参与多笔交易（你必须在再次购买前出售掉之前的股票）。
 *
 * 
 *
 * 示例 1：
 *
 * 输入：k = 2, prices = [2,4,1]
 * 输出：2
 * 解释：在第 1 天 (股票价格 = 2) 的时候买入，在第 2 天 (股票价格 = 4) 的时候卖出，这笔交易所能获得利润 = 4-2 = 2 。
 * *
 *  * dp[i][k][0 or 1]  为什么k从1开始，而不是0，还是要看K的语义，交易多少次，0次不算一次。所以要从1开始。
 *  * 0 <= i <= n-1, 1 <= k <= K
 *  * n 为天数，大 K 为最多交易数
 *  * 此问题共 n × K × 2 种状态，全部穷举就能搞定。
 *  *
 *  * base case：
 *  * dp[-1][k][0] = dp[i][0][0] = 0
 *  * dp[-1][k][1] = dp[i][0][1] = -infinity
 *  *
 *  * 状态转移方程：
 *  * dp[i][k][0] = max(dp[i-1][k][0], dp[i-1][k][1] + prices[i])
 *  * dp[i][k][1] = max(dp[i-1][k][1], dp[i-1][k-1][0] - prices[i])
 */
public class leetCode188_maxProfit {

    public int maxProfit(int k, int[] prices) {
        if(prices == null || prices.length == 0) return 0;

        int[][][] dp = new int[prices.length][k + 1][2];
        for (int i = 0; i < prices.length; i++) {
            dp[i][0][1] = Integer.MIN_VALUE;
        }
        for (int i = 0; i <= k; i++) {
            dp[0][i][1] = -prices[0];
        }

        for (int i = 1; i < prices.length; i++) {
            for (int j = 1; j <= k; j++) {
                dp[i][j][0] = Math.max(dp[i - 1][j][0],dp[i - 1][j][1] + prices[i]);
                dp[i][j][1] = Math.max(dp[i - 1][j][1],dp[i - 1][j - 1][0] - prices[i]);
            }
        }

        return dp[prices.length - 1][k][0];
    }

}
